Nació el 14 de enero de 1821 en Aguascalientes. Hijo de Don Jacinto Terán y Doña Francisca Peredo. Tuvo dos hermanas: Josefa y Tomasa. Fue Nieto de Felipe Terán.

En 1849 fue jefe político del Partido de Aguascalientes. Creó el Instituto Científico y Literario de Aguascalientes, hoy Universidad Autónoma de Aguascalientes y la Escuela de Artes y Oficios; fue Rector del Instituto en 1850. A la muerte de Don Felipe Cosío, fue nombrado Gobernador sustituto, cargo que desempeñó de 1855 a 1857. Es en este período cuando adquiere la casa del Marqués de Guadalupe (1856) que pertenecía a la familia Rincón Gallardo, para convertirla en lo que ahora conocemos como Palacio de Gobierno.

En 1857 fue electo Gobernador Constitucional. Posteriormente fue llamado por el presidente Ignacio Comonfort para hacerse cargo de la Secretaría de Gobernación, cargo que desempeñó hasta 1862, fecha en la que renuncia; se une al grupo de liberales que reconoció al Lic. Benito Juárez García como Presidente de México.

Durante el gobierno de Juárez, Jesús Terán ocupa la cartera de la Secretaría de Justicia y Fomento. En 1862 se integra a la comisión negociadora con los representantes europeos; en 1863 parte a Europa para cumplir con la misión encomendada por Juárez al nombrarlo Embajador Plenipotenciario ante las cortes europeas. Logra acuerdos de beneficio para el país y desempeña una brillante labor hasta su muerte, acaecida en París el 25 de abril de 1866.